日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (1)求將曲線y2=x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的曲線方程.
          (2)求圓心為C(3,
          π6
          )
          ,半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程.
          分析:(1)先求出旋轉(zhuǎn)變換矩陣M,再推出任意一點(diǎn)在M的作用下后的點(diǎn),代入已知曲線方程即可;
          (2)先在所求圓上任取一點(diǎn),尋找建立ρ與θ的等量關(guān)系,在直角三角形中求解即可.
          解答:解:(1)由題意得旋轉(zhuǎn)變換矩陣M=
          cos90°-sin90°
          sin90°cos90°
          =
          0-1
          10

          設(shè)P(x0,y0)為曲線y2=x上任意一點(diǎn),變換后變?yōu)榱硪稽c(diǎn)(x,y),則
          x
          y
          =
          0-1
          10
          x0
          y0
          ,即
          x=-y0
          y=x0

          所以
          y0=-x
          x0=y
          又因?yàn)辄c(diǎn)P在曲線y2=x上,所以y02=x0,故(-x)2=y,
          即x2=y為所求的曲線方程.
          (2)設(shè)圓上任一點(diǎn)為P(ρ,θ),則OP=ρ,∠POA=θ-
          π
          6
          ,OA=2×3=6
          ,Rt△OAP中,OP=OAcos∠POA,ρ=6cos(θ-
          π
          6
          )
          ,而點(diǎn)O(0,
          2
          3
          π)
          ,A(0,
          π
          6
          )
          符合,
          故所求圓的極坐標(biāo)方程為ρ=6cos(θ-
          π
          6
          )
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換,以及簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知二階矩陣M=
          1?b
          c?1
          ,矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(2,1)變換成點(diǎn)(4,-1).求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•開(kāi)封一模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C1:x2+y2=1,以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
          (1)將曲線C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的
          3
          、2倍后得到曲線C2,試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程;
          (2)在曲線C2上求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線l的距離最大,并求出此最大值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)選修4-4:矩陣與變換
          已知曲線C1:y=
          1
          x
          繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2:y2-x2=2,
          (I)求由曲線C1變換到曲線C2對(duì)應(yīng)的矩陣M1;    
          (II)若矩陣M2=
          20
          03
          ,求曲線C1依次經(jīng)過(guò)矩陣M1,M2對(duì)應(yīng)的變換T1,T2變換后得到的曲線方程.
          (2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,在曲線C:
          x=-1+cosθ
          y=sinθ
          (θ為參數(shù))上求一點(diǎn),使它到直線l的距離最小,并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離.
          (3)(選修4-5:不等式選講)
          將12cm長(zhǎng)的細(xì)鐵線截成三條長(zhǎng)度分別為a、b、c的線段,
          (I)求以a、b、c為長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體的體積的最大值;
          (II)若這三條線段分別圍成三個(gè)正三角形,求這三個(gè)正三角形面積和的最小值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江蘇省宿遷市高考數(shù)學(xué)模擬試卷(四)(解析版) 題型:解答題

          (1)求將曲線y2=x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的曲線方程.
          (2)求圓心為,半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案