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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，B=120°，a=3，c=5，則sinA+sinC的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由余弦定理求得b的值，再由正弦定理可得 
          7
          sin120°
          =
          3
          sinA
          =
          5
          sinC
          ，化簡可得 sinA 和sinC 的值，從而求得 sinA+sinC 的值．
          解答：解：∵在△ABC中，B=120°，a=3，c=5，則由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cosB=9+25-30×（-
          1
          2
          ）=49，∴b=7．
          再由正弦定理可得 
          7
          sin120°
          =
          3
          sinA
          =
          5
          sinC
          ，化簡可得 sinA=
          3
          		3
          14
          ，sinC=
          5
          		3
          14
          ，
          ∴sinA+sinC=
          4
          		3
          7
          ，
          故答案為 
          4
          		3
          7
          ．
          點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=
          		3
          ，自點A在∠BAC內任作一條直線AM交于BC于點M，則“BM＜1”的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知在△ABC中，A=45°，AB=
          		6
          ，BC=2，求解此三角形．
          （2）在△ABC中，B=45°，C=60°，a=2(1+
          		3
          )          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(
          		3
          cos
          x
          2
          ，2cos
          x
          2
          )          ，
          b
          =(2cos
          x
          2
          ，-sin
          x
          2
          )          ，函數f(x)=
          a
          •
          b
          ．
          （1）設θ∈[-
          π
          2
          ，  
          π
          2
          ]          ，且f(θ)=
          		3
          +1          ，求θ的值；
          （2）在△ABC中，AB=1，f(C)=
          		3
          +1          ，且△ABC的面積為
          		3
          2
          ，求sinA+sinB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
          		3
          ，在∠BAC內作射線AM交BC于點M，求BM＜1的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，則最短邊的邊長等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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