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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知復(fù)數(shù)，則1+z+z2+…+z2011等于（ ）
          A．i
          B．-i
          C．0
          D．1-i
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：將z的分子、分母同時(shí)乘以共軛復(fù)數(shù)1-i，再利用多項(xiàng)式展開化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出和，再將z的值代入．
          解答：解：=i
          ∴1+z+z2+…+z2011
          =
          =
          =0
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：進(jìn)行復(fù)數(shù)間的除法運(yùn)算時(shí)，將其寫成分式形式，再將分式的分子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          已知復(fù)數(shù)，則1＋Z＋Z2＋Z3＋Z4的值是：
          

          

          [　　]
          

          A．1
          

          

          B．－1
          

          

          C．i
          

          

          D．－i
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式，則1+z+z2+…+z2008的值為

          1. A.
            1+i
          2. B.
            1
          3. C.
            i
          4. D.
            -i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)，則1+z+z2+…+z2008的值為（ ）
          A．1+i
          B．1
          C．i
          D．-i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖北省模擬題
				題型：單選題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)，則1+z+z2+…+z2010為
          

          [     ]
          A.1+i
          B.1-i
          C.i
          D.-i
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案