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        1. 函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3,則a的值為_________________.

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          解析一:①當(dāng)a>1時,y=ax為單調(diào)遞增函數(shù),在[0,1]上的最值分別為ymax=a1,ymin=a0=1,∴a+1=3,即a=2.

          ②當(dāng)0<a<1時,y=ax為單調(diào)減函數(shù),ymax=a0=1,ymin=a1=a,a+1=3,∴a=2,與0<a<1矛盾,不可能.

          解析二:因?yàn)閥=ax是單調(diào)函數(shù),因此必在區(qū)間[0,1]的端點(diǎn)處取得最大值和最小值,因此有a0+a1=3.解得a=2.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=-
          ax
          在(0,+∞)上是減函數(shù),則y=-2x2+ax在(0,+∞)上的單調(diào)性為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a>0,a≠1.設(shè)命題p,q分別為p:函數(shù)y=x2+(3a-4)x+1的圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn);q:函數(shù)y=ax在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減.如果命題p或q為真命題,命題p且q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3,則a等于(    )

          A.                  B.2                    C.4                 D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=ax在[0,2]上的最大值與最小值之差為3,求a.

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          同步練習(xí)冊答案