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				已知關(guān)于x的二次方程x2+（2+i）x+4ab+（2a－b）i=0（a、bR）. 
          （1）當方程有實數(shù)根時,求點（a,b）的軌跡;
          （2）求方程的實數(shù)根的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:（1）設(shè)實數(shù)根為x0,則x02+（2+i）x0+4ab+（2a－b）i=0, 
          即（x02+2x0+4ab）+（x0+2a－b）i=0,
          ∴
           
           
          消去x0,整理得=1.
          ∴軌跡是以點（,－1）為中心,以點（,－－1）、（,－1）為焦點的橢圓.
          （2）由①②消去b,得8a2+4x0a+（x02+2x0）=0.
          ∵aR,∴=16x02－32（x02+2x0）≥0.
          ∴－4≤x0≤0.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0．
          （Ⅰ）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m 的取值范圍．
          （Ⅱ）若方程兩根均在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有一正一負根，則m∈
          （-∞，-
          1
          2
          ）
          （-∞，-
          1
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，m的范圍是
          (-
          5
          6
          ，-
          1
          2
          )
          (-
          5
          6
          ，-
          1
          2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a≥
          1
          2
          ，f（x）=-a2x2+ax+c．
          （1）如果對任意x∈[0，1]，總有f（x）≤1成立，證明c≤
          3
          4
          ；
          （2）已知關(guān)于x的二次方程f（x）=0有兩個不等實根x1，x2，且x1≥0，x2≥0，求實數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N*)的兩根α，β滿足6α-2αβ+6β=3，且a1=1
          （1）試用an表示an+1；
          （2）求數(shù)列的通項公式an；
          （3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．并求Sn的取值范圍．
          

			
          

			
          
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