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          設(shè)F為拋物線y=-
          1
          4
          x2          的焦點(diǎn)，與拋物線相切于點(diǎn)P（-4，-4）的直線l與x軸的交點(diǎn)為Q，則∠PQF等于（　　）
          
                
          A、30°B、45°
          C、60°D、90°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出F的坐標(biāo)，利用導(dǎo)數(shù)求直線l的斜率，點(diǎn)斜式寫出直線l的方程，由此方程求出直線l與x軸的交點(diǎn)Q的坐標(biāo)，計(jì)算kQF
          的值，由斜率之積等于-1得到PQ⊥QF．
          解答：解：易知F（0，-1），又y′=-
          1
          2
          x，所以kPQ=2，所以，直線l的方程為y+4=2（x+4），
          令y=0，得Q（-2，0），所以，kQF=
          -1-0
          0+2
          =-
          1
          2
          ，所以PQ⊥QF，即∠PQF=90°，
          故選 D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求直線的斜率、用點(diǎn)斜式寫直線的方程，以及利用兩直線垂直的條件判斷兩直線垂直．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B和一個(gè)定點(diǎn)P(
          		3
          ，
          3
          2
          )          均在拋物線x2=2py上，設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，Q為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，若|
          FA
          | ， |
          FP
          | ， |
          FB
          |          成等差數(shù)列，且(
          QA
          +
          1
          2
          AB
          )•
          AB
          =0          （A，B與P不重合）．
          （1）求證：線段AB的中點(diǎn)在直線y=
          3
          2
          上；
          （2）求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；
          （3）求|
          AB
          |          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F為拋物線y2=2x-1的焦點(diǎn)，Q （a，2）為直線y=2上一點(diǎn)，若拋物線上有且僅有一點(diǎn)P滿足|PF|=|PQ|，則a的值為
          0或1
          0或1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省高三高考考前熱身考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F為拋物線E: 的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，已知 且.
          


          (1)求拋物線方程；
          


          (2)設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線相交于點(diǎn)Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn)。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F為拋物線y2=ax(a＞0)的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上，且其到y(tǒng)軸的距離與到點(diǎn)F的距離之比為1∶2，則|PF|等于（    ）
          A.              B.a              C.             D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷14（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)F為拋物線y2=2x-1的焦點(diǎn)，Q （a，2）為直線y=2上一點(diǎn)，若拋物線上有且僅有一點(diǎn)P滿足|PF|=|PQ|，則a的值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案