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        1. 把邊長為a的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起,使A、C的距離等于a,則異面直線AC和BD的距離為
           
          分析:作BD的中點(diǎn)G,連接AG,CG.作AC的中點(diǎn)O,連接OG,正方形ABCD,且邊長為a,所以O(shè)G⊥AC,AG=CG=
          2
          a
          2
          ,AC=a,CO=
          a
          2
          ,AG=CG,OG⊥AC,OG=
          a
          2
          ,由此能求出異面直線AC與BD的距離.
          解答:精英家教網(wǎng)解:作BD的中點(diǎn)G,連接AG,CG.AC的中點(diǎn)O,連接OG
          ∵正方形ABCD,
          ∴AG=CG,
          ∴OG⊥AC,
          ∵正方形ABCD,且邊長為a,
          ∴AG=CG=
          2
          a
          2

          ∵AC=a,O為AC的中點(diǎn),
          ∴CO=
          a
          2
          ,
          ∵AG=CG,O為AC的中點(diǎn),
          ∴OG⊥AC,
          ∴OG=
          a
          2
          ,
          所以,異面直線AC與BD的距離為
          a
          2
          點(diǎn)評(píng):本題考查空間中點(diǎn)線面的距離的計(jì)算,綜合性強(qiáng),難度大,較繁瑣,容易出錯(cuò).解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題.本題中作出垂線段是關(guān)鍵
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          A、
          2
          2
          B、
          1
          2
          C、
          2
          4
          D、
          1
          4

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                B         C          D 

           

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