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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在△ABC中，命題p：cosB＞0；命題q：函數y=sin（
          π
          3
          +B）為減函數．
          （1）如果命題p為假命題，求函數y=sin（
          π
          3
          +B）的值域；
          （2）命題“p且q”為真命題，求B的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意可得cosB≤0，∴
          π
          2
          ≤B＜π，∴
          5π
          6
          ≤B+
          π
          3
          ＜
          4π
          3
          ；
          故函數y=sin（B+
          π
          3
          ）的值域為（-
          		3
          2
          ，
          1
          2
          ]．
          （2）由于命題p且q為真命題，∴cosB＞0，
          ∴0＜B＜
          π
          2
           ①
          ∵函數y=sin（B+
          π
          3
          ）為減函數，
          ∴
          π
          2
          ＜B+
          π
          3
          ＜π；
          ∴
          π
          6
          ＜B＜
          2π
          3
          ； ②
          由①②得：
          π
          6
          ＜B＜
          π
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，命題p：cosB＞0；命題q：函數y=sin（
          π
          3
          +B）為減函數．
          （1）如果命題p為假命題，求函數y=sin（
          π
          3
          +B）的值域；
          （2）命題“p且q”為真命題，求B的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，命題p：，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的(　　)
          A.充分不必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充分必要條件
          D.既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中,設命題p:,命題q:△ABC是等邊三角形,那么命題p是命題q的(    ) 
          A．充分不必要條件
          B．必要不充分條件
          C．充分必要條件
          D．既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中,設命題p:,命題q:△ABC是等邊三角形.那么命題p是命題q的(　　)
          A.充分不必要條件                            B.必要不充分條件
          C.充分必要條件                              D.既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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