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        1. 已知f(x)=3x+1(x∈3x+1(x∈R),若|f(x)-4|<a的充分條件是|x-1|<b(a,b>0),則a,b之間的關(guān)系是(  )
          A、a
          b
          3
          B、b≤
          a
          3
          C、b>
          a
          3
          D、a>
          b
          3
          分析:由題意的|f(x)-4|=|3x-3|<a,即原不等式等價(jià)于|x-1|<
          a
          3
          .根據(jù)題意可得|x-1|<
          a
          3
          的充分條件是|x-1|<b,即|x-1|<b?|x-1|<
          a
          3
          ,進(jìn)而可得到答案.
          解答:解:因?yàn)閒(x)=3x+1(x∈R),
          所以|f(x)-4|=|3x-3|<a,即原不等式等價(jià)于|x-1|<
          a
          3

          又因?yàn)閨f(x)-4|<a的充分條件是|x-1|<b,
          所以|x-1|<
          a
          3
          的充分條件是|x-1|<b.
          即|x-1|<b?|x-1|<
          a
          3

          所以
          a
          3
          ≥b

          故選B.
          點(diǎn)評(píng):解決此類問題的關(guān)鍵是熟練的把判斷兩個(gè)命題之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)集合之間的關(guān)系,再根據(jù)集合的有關(guān)知識(shí)解決題目.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知f(x)=2x-3,x∈{0,1,2,3},求f(x)的值域.
          (2)已知f(x)=3x+4的值域?yàn)閧y|-2≤y≤4},求此函數(shù)的定義域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=3x,并且f(a)=9,g(x)=ax-4x
          (1)求函數(shù)g(x)的解析式;
          (2)求函數(shù)g(x)在[-1,1]上的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=3x,求證
          (1)f(x)•f(y)=f(x+y);
          (2)f(x)÷f(y)=f(x-y)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=3x+1,(x∈R),若|f(x)-4|<a的充分條件是|x-1|<b(a,b>0),則a,b之間的關(guān)系是
          b≤
          a
          3
          b≤
          a
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=
          3x+2,x<1
          x2+ax,x≥1
          ,若f(f(0))=4a,則a=
           

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