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        1. 已知α為第三象限的角,sinα=-
          3
          5
          ,則tan2α
          24
          7
          24
          7
          分析:由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα=-
          4
          5
          ,可得 tanα 的值,再利用二倍角的正切公式求出tan2α 的值.
          解答:解:∵α為第三象限的角,sinα=-
          3
          5
          ,∴cosα=-
          4
          5
          ,∴tanα=
          sinα
          cosα
          =
          3
          4

          ∴tan2α=
          2tanα
          1-tan2α
          =
          24
          7
          ,
          故答案為
          24
          7
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào),二倍角的正切公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知α為第三象限的角,cosα=-
          3
          5
          ,則tan(
          π
          4
          +α)
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知α為第三象限的角,cos2α=-
          3
          5
          ,則tan(
          π
          4
          +2α)
          =
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知α為第二象限的角,sinα=
          3
          5
          ,β
          為第三象限的角,tanβ=
          4
          3

          (1)求tan(α+β)的值;
          (2)求cos(2α-β)的值.

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          已知x為第三象限的角,則所在的象限是

          [  ]

          A.第一或第二象限角

          B.第二或第三象限角

          C.第一或第三象限角

          D.第二或第四象限

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(全國(guó)一) 題型:022

          已知a為第三象限的角,cos2a=-,則tan(+2a)=________

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