Question

已知α為第三象限的角，cosα=-

3

5

，則tan(

π

4

+α)=

 

．

Answer 1

分析：根據cosα=-

3

5

，，且α是第三象限角，由sinα=-

1-cos2α

可得sinα的值，從而求出tanα=

sinα

cosα

 的值，然后利用兩角和與差的正切公式求出結果．

解答：解：∵cosα=-

3

5

，且α是第三象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=

4

3

 tan(

π

4

+α)=

1+ 4 3

1-1× 4 3

=-7
故答案為：-7．

點評：本題考查同角三角函數的基本關系，求出tanα值是解題的關鍵．