【題目】若函數(shù)f(x)=x2+2x+a沒有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a<1
B.a>1
C.a≤1
D.a≥1
【答案】B
【解析】由題意知,Δ=4-4a<0,∴a>1.
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系是解答本題的根本,需要知道二次函數(shù)的零點(diǎn):(1)△>0,方程 有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);(2)△=0,方程 有兩相等實(shí)根(二重根),二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn);(3)△<0,方程 無實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸無交點(diǎn),二次函數(shù)無零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},則a+b的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)圖象是一條連續(xù)的曲線,且在區(qū)間(a,b)內(nèi)有唯一零點(diǎn)x0 , 用“二分法”求得一系列含零點(diǎn)x0的區(qū)間,這些區(qū)間滿足(a,b)(a1 , b1)(a2 , b2)…(ak , bk).若f(a)<0,f(b)>0,則f(ak)的符號(hào)為 . (填:“正“,“負(fù)“,“正、負(fù)、零均可能“)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】再一次調(diào)查中,甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的閱讀量有如下關(guān)系:同學(xué)甲、丙的閱讀量之和與乙、丁的閱讀量之和相同,甲、乙的閱讀量之和大于丙、丁的閱讀量之和.丁的閱讀量大于乙、丙的閱讀量之和.那么這四名同學(xué)按閱讀量從大到小的順序排列為( )
A. 甲、丁、乙、丙 B. 丁、甲、乙、丙
C. 丁、乙、丙、甲 D. 乙、甲、丁、丙
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同,大小均相等,那么這個(gè)幾何體不可以是( )
A. 球 B. 三棱錐 C. 正方體 D. 圓柱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若f(x)=﹣x2+2ax與g(x)=(a+1)1﹣x在區(qū)間[1,2]上都是減函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.(﹣1,0)
B.(﹣1,0)∪(0,1]
C.(0,1]
D.(0,1)
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