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				利用(cosx)′=-sinx及導(dǎo)數(shù)定義，證明(kcosx)′=-ksinx(k為常數(shù)).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：(kcosx)′=
          =k
          =k(cosx)′=-ksinx.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項(xiàng)式．對(duì)于cos3x，我們有
          cos3x=cos（2x+x）
          =cos2xcosx-sin2xsinx
          =（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
          =2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
          =4cos3x-3cosx
          可見(jiàn)cos3x可以表示為cosx的三次多項(xiàng)式．一般地，存在一個(gè)n次多項(xiàng)式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項(xiàng)式Pn（t）稱為切比雪夫多項(xiàng)式．
          （I）求證：sin3x=3sinx-4sin3x；
          （II）請(qǐng)求出P4（t），即用一個(gè)cosx的四次多項(xiàng)式來(lái)表示cos4x；
          （III）利用結(jié)論cos3x=4cos3x-3cosx，求出sin18°的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（α）=sinxα+cosxα，x∈{n|n=2k，k∈N+}，利用三角變換，估計(jì)f（α）在x=2，4，6時(shí)的取值情況，猜想對(duì)x取一般值時(shí)f（α）的取值范圍是
          [
          1
          2k-1
          ，1]
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          ，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版
				題型：047
			
          

						
          

          利用(cosx＝－sinx及導(dǎo)數(shù)定義證明(kcosx＝－ksinx(k為常數(shù))．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          利用(cosx)′=-sinx及導(dǎo)數(shù)定義證明(kcosx)′=-ksinx(k為常數(shù)).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案