Question

設(shè)函數(shù)對(duì)任意，都有且時(shí)，．

（Ⅰ）證明為奇函數(shù)；

（Ⅱ）證明在上為減函數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

見解析。

【解析】

試題分析：

證明：（Ⅰ），且．

令，，

．令代入．

得（）．

是奇函數(shù)．

（Ⅱ）任取，且，

則．

．

又，

為奇函數(shù)，．

．

即．

在上是減函數(shù)．

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)、綜合法的定義和方法。

點(diǎn)評(píng)：賦值法常常應(yīng)用于抽象函數(shù)的討論。