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				在銳角△ABC中∠C=2∠B，∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是b、c，則的取值范圍是     			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)正弦定理可得到，結(jié)合∠C=2∠B根據(jù)二倍角公式可得，整理得到=2cosB，再求得B的范圍即可得到的取值范圍．
          解答：解：由正弦定理

          ∵C=2B∴
          ∴=2cosB
          當(dāng)C為最大角時(shí)C＜90°∴B＜45°
          當(dāng)A為最大角時(shí)A＜90°∴B＞30°
          ∴30°＜B＜45°
          2cos45°＜2cosB＜2cos30°
          ∴∈（，）
          故答案為：（，）．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和二倍角公式的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理在解三角形中應(yīng)用比較多，這兩個(gè)定理和其推論一定要熟練掌握并能夠靈活運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中∠C=2∠B，∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是b、c，則
          cb
          的取值范圍是 

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且
          		3
          a=2csinA          ．
          （1）確定角C的大小；
          （2）若a=2，b=3，求△ABC的面積及邊長(zhǎng)c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•綿陽(yáng)三模）已知向量
          m
          =（sinx，-1），
          n
          =（cosx，3）．
          （I ）當(dāng)
          m
          ∥
          n
          時(shí)，求
          sinx+cosx
          3sinx-2cosx
          的值；
          （II）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，
          		3
          c=2asin（A+B），函數(shù)f（x）=（
          m
          +
          n
          ）•
          m
          ，求f（B+
          π
          8
          ）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          在銳角△ABC中∠C=2∠B，∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是b、c，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是 ________
          

			
          

			
          
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