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				在銳角△ABC中∠C=2∠B，∠B、∠C的對邊長分別是b、c，則
          cb
          的取值范圍是 

           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正弦定理可得到
          c
          sinC
          =
          b
          sinB
          ，結(jié)合∠C=2∠B根據(jù)二倍角公式可得
          c
          2sinBcosB
          =
          b
          sinB
          ，整理得到
          c
          b
          =2cosB，再求得B的范圍即可得到
          c
          b
          的取值范圍．
          解答：解：由正弦定理
          c
          sinC
          =
          b
          sinB

          ∵C=2B∴
          c
          2sinBcosB
          =
          b
          sinB

          ∴
          c
          b
          =2cosB
          當C為最大角時C＜90°∴B＜45°
          當A為最大角時A＜90°∴B＞30°
          ∴30°＜B＜45°
          2cos45°＜2cosB＜2cos30°
          ∴
          c
          b
          ∈（
          		2
          ，
          		3
          ）
          故答案為：（
          		2
          ，
          		3
          ）．
          點評：本題主要考查正弦定理和二倍角公式的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理在解三角形中應(yīng)用比較多，這兩個定理和其推論一定要熟練掌握并能夠靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且
          		3
          a=2csinA          ．
          （1）確定角C的大��；
          （2）若a=2，b=3，求△ABC的面積及邊長c．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•綿陽三模）已知向量
          m
          =（sinx，-1），
          n
          =（cosx，3）．
          （I ）當
          m
          ∥
          n
          時，求
          sinx+cosx
          3sinx-2cosx
          的值；
          （II）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
          		3
          c=2asin（A+B），函數(shù)f（x）=（
          m
          +
          n
          ）•
          m
          ，求f（B+
          π
          8
          ）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在銳角△ABC中∠C=2∠B，∠B、∠C的對邊長分別是b、c，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是 ________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在銳角△ABC中∠C=2∠B，∠B、∠C的對邊長分別是b、c，則的取值范圍是     
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案