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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. sin(
          π
          4
          -x)=
          5
          13
          ,0<x<
          4
          ,則
          cos(
          π
          4
          +x)
          cos2x
          的值為( 。
          A.±
          13
          24
          B.
          13
          24
          C.±
          5
          26
          D.
          5
          26
          0<x<
          4

          π
          4
          > 
          π
          4
          -x>-
          π
          2
          ,
          cos(
          π
          4
          -x)>0,cos(
          π
          4
          -x)=
          1-sin2(
          π
          4
          -x)
          =
          1-(
          5
          13
          )
          2
          =
          12
          13

          ∵(
          π
          4
          -x)+(
          π
          4
          +x)=
          π
          2
          ,
          ∴cos(
          π
          4
          +x)=sin(
          π
          4
          -x)①.
          又cos2x=sin(
          π
          2
          -2x)
          =sin2(
          π
          4
          -x)=2sin(
          π
          4
          -x)cos(
          π
          4
          -x)②,
          將①②代入原式,∴
          cos(
          π
          4
          +x)
          cos2x
          =
          1
          2cos(
          π
          4
          -x)
          =
          1
          12
          13
          =
          13
          24

          故選B
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
          π
          2
          ),在同一個(gè)周期內(nèi),當(dāng)x=
          π
          4
          時(shí)y取最大值1,當(dāng)x=
          12
          時(shí),y取最小值-1.
          (1)求函數(shù)的解析式f(x);
          (2)若函數(shù)f(x)滿足方程f(x)=
          1
          2
          ;求在[0,2π]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          4
          )的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于
          π
          3
          ,則ω=
          ±3
          ±3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          sin(
          π
          4
          -x)=
          5
          13
          0<x<
          4
          ,則
          cos(
          π
          4
          +x)
          cos2x
          的值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•江蘇二模)已知函數(shù)f(x)=sin(
          π
          4
          +x)sin(
          π
          4
          -x)+
          3
          sinxcosx(x∈R)

          (1)求f(
          π
          6
          )
          的值;
          (2)在△ABC中,若f(
          π
          2
          )=1
          ,求sinB+sinC的最大值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案