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          已知圓的方程為，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，直線恰好經(jīng)過橢圓：的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
              
          （1）求直線的方程及橢圓的方程；     
              
          （2）橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率，求橢圓的方程;
              
          （3）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ） 觀察知，是圓的一條切線，切點(diǎn)為，--------------1分
              
          設(shè)為圓心，根據(jù)圓的切線性質(zhì)，，             --------------2分
              
          所以，                              --------------3分
              
          所以直線的方程為                    --------------4分
              
          直線與軸相交于，依題意，        --------------6分
              
          所求橢圓的方程為             
              
          （2）
              
                   8分
              
          9分
              
              
                                                       11分
                  
                  
                                   13分
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓的方程為，過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，若使最小，則直線的方程是________________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省綿陽市南山中學(xué)高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的方程為,直線過點(diǎn),且與圓相切.
          (1)求直線的方程;
          (2)設(shè)圓與軸交于兩點(diǎn),是圓上異于的任意一點(diǎn),過點(diǎn)且與軸垂直的直線為,直線交直線于點(diǎn),直線交直線于點(diǎn).求證:的外接圓總過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣東省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓的方程為，過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，若使最小，則直線的方程是________________
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第一次（3月）周測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的方程為，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、,直線恰好經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
          


          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)是橢圓（垂直于軸的一條弦，所在直線的方程為且是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，直線、分別交定直線于兩點(diǎn)、，求證. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省杭州地區(qū)七校高二期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的方程為，過點(diǎn)作直線與圓交于、兩點(diǎn)。
          


          


          (1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；
          


          (2)當(dāng)△的面積最大時(shí)，求直線AB的斜率；
          


          (3)如圖所示過點(diǎn)作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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