對于非空實數(shù)集合

,記

,設(shè)非空實數(shù)集合

滿足條件“若

,則

”且

,給出下列命題:
①若全集為實數(shù)集

,對于任意非空實數(shù)集合

,必有

;
②對于任意給定符合題設(shè)條件的集合


,必有

;
③存在符合題設(shè)條件的集合


,使得

;
④存在符合題設(shè)條件的集合


,使得

.
其中所有正確命題的序號是
.
試題分析:由題意
*中元素為不大于

中所有值的數(shù),即不大于

中最小元素的集合.①當(dāng)

集合下邊界趨向負(fù)無窮大時,假設(shè)

,則

,

,易知

故①錯誤;②由于

,假設(shè)

中最小值為

,

中最小值為

,那么

≥

.因此

表示小于等于

所有數(shù)集合,

表示所有小于等于

的數(shù)的集合.則

,故②正確;③令

,則

,所以

,故③正確;④令

,

,則

,所以

,故④正確.故答案為:②③④.
練習(xí)冊系列答案
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已知集合A、B全集U={1、2、3、4},且∁U(A∪B)={4},B={1,2},則A∩∁UB=( )
A.{3} B.{4} C.{3,4} D.∅
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若集合A={x|-1≤2x+1≤3}, B=

,則A∩B=( )
A.{x|-1≤x<0} | B.{x|0<x≤1} |
C.{x|0≤x≤2} | D.{x|0≤x≤1} |
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已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a
2-a+3>0},則“x>4”是“A

B”的
A.充分而不必要條件 |
B.必要而不充分條件 |
C.充分必要條件 |
D.既不充分也不必要條件 |
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設(shè)集合

,且

,則實數(shù)

的取值范圍是
.
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設(shè)集合A={

},B={

},則

A.(2,+∞) | B.[2,+∞) | C. | D.R |
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已知集合

則

為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
集合

,則

( )
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