Question

在中，是邊上的一點(diǎn)，，的面積是4，則AC長(zhǎng)為                 ．

 

Answer 1

【答案】

或4

【解析】

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013112023115006568939/SYS201311202312143199726531_DA.files/image002.png">，所以，，

，

,

因在△BDC中：BD²=CD²+BC²－2CB×CD×cos∠DCB

或 ,

即BD=4；或BD=4。

由正弦定理得，

故， ，即：或 。

在△ABC中

即：

解得，AC的長(zhǎng)為或4。

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式。解答過(guò)程看似復(fù)雜，應(yīng)注意結(jié)合三角形認(rèn)真分析，防止漏解。本題易錯(cuò)。