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          已知平面內有一條線段AB，其長為6，動點P滿足PA-PB=4，O為AB的中點，則PO的最小值為
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：建立適當坐標系，利用雙曲線的定義可求得雙曲線的標準方程，從而可得PO的最小值．
          解答：解：以AB所在的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，則A（-3，0），B（3，0）
          ∵|AB|=6=2c，PA-PB=4=2a，O為AB的中點，
          ∴b2=c2-a2=5，
          ∴動點P的軌跡方程為：
          x2
          22
          -
          y2
          		5
          2
          =1（x≥2），
          ∴PO的最小值為：2．
          故答案為：2．
          點評：本題考查雙曲線的定義及標準方程，掌握雙曲線的標準方程及性質是關鍵，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面內有一條線段AB，|AB|=4，動點P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB的中點，則p點的軌跡方程
          4x2
          9
          -
          4y2
          7
          =1(x≥
          3
          2
          )
          4x2
          9
          -
          4y2
          7
          =1(x≥
          3
          2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面內有一條線段AB=4,動點P滿足PA-PB=3,O為AB的中點,則PO的最小值為(    )
          A.1                  B.              C.2                 D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-1 2.3雙曲線練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知平面內有一條線段，其長度為4，動點滿足，為的中點，則的最小值為（    ）
          


          A．       B．1        C．2        D．3
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江西省南昌市四校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面內有一條線段AB，|AB|=4，動點P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB的中點，則p點的軌跡方程    ．
          

			
          

			
          
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