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				下列四個命題：
          ①圓（x+2）2+（y+1）2=4與直線x-2y=0相交，所得弦長為2；
          ②直線y=kx與圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共點；
          ③若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為108π；
          ④若棱長為的正四面體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為．
          其中，正確命題的序號為    ．寫出所有正確命的序號）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：①②是直線和圓的位置關(guān)系及弦長問題，一般轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離問題，但本題中很容易看出①中直線x-2y=0過圓心，②中直線和圓均過原點；③④為與球有關(guān)的組合體問題，結(jié)合球的截面性質(zhì)，球心與截面圓心的連線垂直于截面圓處理．
          解答：解：①圓心（-2，-1）在直線x-2y=0上，即直線x-2y=0過圓心，所得弦長為直徑4，結(jié)論錯誤；
          ②∵直線y=kx與圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1橫過原點，故恒有公共點正確；
          ③球直徑為正方體的對角線長即，故求半徑R=，球表面積為s=4πR2=27π，結(jié)論錯誤；
          由上圖可知，AH=，，∴R=，
          ∵，∴，∴，結(jié)論正確．
          故答案為：②④
          點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系及與球有關(guān)的組合體問題．直線和圓的位置關(guān)系一般轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離問題，與球有關(guān)的組合體問題要畫好圖形，結(jié)合球的截面性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程 
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-1
          =1          表示的曲線為C，給出下列四個命題：
          ①若1＜k＜4，則曲線C為橢圓；     
          ②若曲線C為雙曲線，則k＜1或k＞4；
          ③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
          5
          2
          ；   
          ④曲線C不可能表示圓的方程．
          其中正確命題的序號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、下列四個命題中錯誤的個數(shù)是（　�。�
          ①經(jīng)過球面上任意兩點，可以作且只可以作一個球的大圓；
          ②球面積是它大圓面積的四倍；
          ③球面上兩點的球面距離，是這兩點所在截面圓上以這兩點為端點的劣弧的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列四個命題中，
          ①如果一個命題的逆命題為真命題，那么它的否命題一定是真命題．
          ②方程
          x2
          2-k
          +
          y2
          k-1
          =1          的圖象表示雙曲線的充要條件是k＜1或k＞2．
          ③過點M（2，4）作與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線l有且只有一條．
          ④圓x2+y2=4上恰有三個點到直線4x-3y+5=0的距離為1．
          正確的有
          ①②④
          ①②④
          ．（填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列四個命題：
          ①
          a
          與
          b
          的夾角為銳角的充要條件是
          a
          •
          b
          ＞0          ．
          ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
          ③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=a1-2x+1都恒過定點(
          1
          2
          ，2)          ；
          ④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的充要條件是D2+E2-4F≥0；
          其中正確命題的序號是
          ②③
          ②③
          ．（將正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          (2007東北三校模擬)下列四個命題：
          A.圓與直線x－2y=0相交，所得弦長為2；
          B.直線y=kx與圓恒有公共點；
          C.若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為108π；
          D.若棱長為的正四面體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為，其中，正確命題的代號為__________(按照原順序?qū)懗鏊姓_命題的代號)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案