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          在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若角B=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6，求AB邊的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在△ADC中，根據(jù)余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，在△ABD中，根據(jù)正弦定理可得答案．
          解答：解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，
          由余弦定理得cos∠ADC=
          AD2+DC2-AC2
          2AD•DC
          =
          100+36-196
          2×10×6
          =-
          1
          2
          ，
          ∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°
          在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，
          由正弦定理得
          AB
          sin∠ADB
          =
          AD
          sinB
          ，
          ∴AB=
          AD•sin∠ADB
          sinB
          =
          10sin60°
          sin45°
          =5
          		6
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查余弦定理和正弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且b=
          		3
          ，c=
          		2
          ，則B=
           
          ，A=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A為銳角，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，sinA=
          2
          		2
          3
          ．
          （1）求tan2
          B+C
          2
          +sin2
          A
          2
          的值；
          （2）若a=2
          		2
          ，S△ABC=
          		2
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A、B、C對應(yīng)的三邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則角C的大小等于
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A，B，C滿足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根，若△ABC的面積為3+
          		3
          ，試求△ABC的三邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
          		3
          ab          ．
          （1）求角C的大��；
          （2）如果0＜A≤
          2π
          3
          ，m=2cos2
          A
          2
          -sinB-1          ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案