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          已知半徑R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
          πR
          3
          ，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，則R=（　�。�
          A．4
          		3
          		B．2
          		3
          		C．2D．
          		3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵球面上三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
          πR
          3
          ，
          ∴∠ABC=∠BCA=∠CAB=
          π
          3
          ，
          ∴AB=BC=CA=R，設(shè)球心為O，
          因?yàn)檎切蜛BC的外徑r=2，故高AD=
          3
          2
          r=3，D是BC的中點(diǎn)．
          在△OBC中，BO=CO=R，∠BOC=
          π
          3
          ，所以BC=BO=R，BD=
          1
          2
          BC=
          1
          2
          R．
          在Rt△ABD中，AB=BC=R，所以由AB2=BD2+AD2，得R2=
          1
          4
          R2+9，所以R=2 
          		3
          ．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶三模）已知半徑R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于
          πR
          3
          ，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，則R=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年重慶市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知半徑R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，則R=（ ）
          A．
          B．
          C．2
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年重慶市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知半徑R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，則R=（ ）
          A．
          B．
          C．2
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：0124    期末題
				題型：單選題
			
          

						
          已知半徑R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于，且經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4π，則R=
          

          [     ]
          A．4 
          B．2
           C．2
           D． 
          

			
          

			
          
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