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				已知橢圓方程為(a＞b＞0)，則這橢圓的最大內(nèi)接矩形的面積是_________．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：2ab
          解析：
          		由橢圓的對(duì)稱性、橢圓內(nèi)接矩形的邊應(yīng)和坐標(biāo)軸平行，所以S矩形ABCD=4S矩形OMAN，如圖所示
          


          　　設(shè)A(a cos，bsin)
          


          　　則S矩形ABCD=4S矩形OMAN=4|OM|·|ON|，如圖所示
          


          　　　　　　　=4|a cos|·|bsin|
          


          　　　　　　　=2ab|sin2|
          


          　　∴　|sin2|最大值是1
          


          　　∴　橢圓內(nèi)接矩形最大面積是2ab．
          


          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ．且橢圓的焦距為4
          		3
          ，定點(diǎn)A(
          		13
          2
          ，
          		3
          )          為橢圓上的點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為P1，動(dòng)點(diǎn)M滿足
          P1M
          =2
          P1P

          （1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；
          （2）已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S△OEQ=2？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，A、B分別是橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，若|k1•k2|=
          1
          4
          ，則橢圓的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓方程為C：
          x2
          2
          +y2          =1，它的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2．點(diǎn)P（x0，y0）為第一象限內(nèi)的點(diǎn)．直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求橢圓上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線的最大夾角；
          （2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2．試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD滿足kOA+kOB+kOC+kOD=0成立的條件（用k1、k2表示）．
          （3）又已知點(diǎn)E為拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線F2E與橢圓C的交點(diǎn)G在y軸的左側(cè)，且滿足
          EG
          =2
          F2E
          ，求p的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          已知橢圓方程為(a＞b＞0)，則這橢圓的最大內(nèi)接矩形的面積是_________．
          

          

			
          

			
          
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