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          已知橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，A、B分別是橢圓長軸的兩個端點，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，若|k1•k2|=
          1
          4
          ，則橢圓的離心率為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)、離心率計算公式、直線的斜率計算公式即可得出．
          解答：解：設(shè)A（a，0），B（a，0），M（x0，y0），∵M(jìn)，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，∴N（x0，-y0）．
          ∴k1=
          y0
          x0-a
          ，k2=
          y0
          a-x0
          ，
          x
          2
          0
          a2
          +
          y
          2
          0
          b2
          =1          ．
          ∵|k1•k2|=
          1
          4
          ，∴
          y
          2
          0
          a2-
          x
          2
          0
          =
          b2
          a2
          =
          1
          4
          ．
          ∴橢圓的離心率e=
          c
          a
          =
          		1-
          b2
          a2
          =
          		1-
          1
          4
          =
          		3
          2
          ．
          故選C．
          點評：熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)、離心率計算公式、直線的斜率計算公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知離心率為
          		6
          3
          的橢圓C：
          x2
          a 2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）經(jīng)過點P(
          		3
          ，1)          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過左焦點F1且不與x軸垂直的直線l交橢圓C于M、N兩點，若
          OM
          •
          ON
          =
          4
          		6
          3tan∠MON
          （O為坐標(biāo)原點），求直線l的方程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方向向量為
          V
          =(1，
          		3
          )          的直線l過橢圓C：
          x2
          a 2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點以及點（0，-2
          		3
          ），直線l與橢圓C交于A、B兩點，且A、B兩點與另一焦點圍成的三角形周長為4
          		6
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過左焦點F1且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點，
          OM
          •
          ON
          =
          4
          		6
          3tan∠MON
          ≠0          （O坐標(biāo)原點），求直線m的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a
          +
          y2
          b
          =1(a＞b＞0)          過點(1，
          3
          2
          )          ，且離心率為
          1
          2
          ，A、B是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的兩點，若
          AF
          =λ
          FB
          (λ∈R)          ，且|
          AF
          |≠|(zhì)
          FB
          |          ，其中F為橢圓的左焦點．
          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求A、B兩點的對稱直線在y軸上的截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a
          +
          y2
          b
          =1(a＞b＞0)          過點(1，
          3
          2
          )          ，且離心率為
          1
          2
          ，A、B是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的兩點，若
          AF
          =λ
          FB
          (λ∈R)          ，且|
          AF
          |≠|(zhì)
          FB
          |          ，其中F為橢圓的左焦點．
          （I）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求A、B兩點的對稱直線在y軸上的截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知離心率為
          		6
          3
          的橢圓C：
          x2
          a 2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）經(jīng)過點P(
          		3
          ，1)          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過左焦點F1且不與x軸垂直的直線l交橢圓C于M、N兩點，若
          OM
          •
          ON
          =
          4
          		6
          3tan∠MON
          （O為坐標(biāo)原點），求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案