Question

【題目】某地區(qū)2020年清明節(jié)前后3天每天下雨的概率為70%，通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)計(jì)算該地區(qū)這3天中恰好有2天下雨的概率：用隨機(jī)數(shù)（，且）表示是否下雨：當(dāng)時(shí)表示該地區(qū)下雨，當(dāng)時(shí)，表示該地區(qū)不下雨，從隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)取得20組數(shù)如下：

332 714 740 945 593 468 491 272 073 445

992 772 951 431 169 332 435 027 898 719

（1）求出的值，并根據(jù)上述數(shù)表求出該地區(qū)清明節(jié)前后3天中恰好有2天下雨的概率；

（2）從2011年開始到2019年該地區(qū)清明節(jié)當(dāng)天降雨量（單位：）如下表：（其中降雨量為0表示沒有下雨）.

時(shí)間	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年	2019年
年份	1	2	3	4	5	6	7	8	9
降雨量	29	28	26	27	25	23	24	22	21

經(jīng)研究表明：從2011年開始至2020年， 該地區(qū)清明節(jié)有降雨的年份的降雨量與年份成線性回歸，求回歸直線，并計(jì)算如果該地區(qū)2020年（）清明節(jié)有降雨的話，降雨量為多少？（精確到0.01）

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：，，，.

Answer 1

【答案】（1）,;（2）,．

【解析】

（1）根據(jù)每天下雨概率可求得，在所給20組數(shù)確定表示3天中恰有2天下雨的組數(shù)，然后計(jì)算概率；

（2）計(jì)算，根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出回歸直線方程中的系數(shù)，得回歸直線方程，令可得2020年的預(yù)估值．

（1）由得，

即表示下雨，表示不下雨，

所給20組數(shù)中有714，740，945，593，468，491，272，073，951，169，027

共11組表示3天中恰有兩天下雨，

∴所求概率為.

（2）由所給數(shù)據(jù)得，，

，，

∴回歸直線方程為：，

時(shí)，，

∴2020年清明節(jié)有降雨的話，降雨量約為．