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				已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先設(shè)長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，由題意可知：a+c=2b，由此可以導(dǎo)出該橢圓的離心率．
          解答：解：設(shè)長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，
          則2a+2c=2×2b，
          即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2）
          整理得5e2+2e-3=0，∴或e=-1（舍去），
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列和橢圓的離心率，難度不大，只需細(xì)心運(yùn)算就行，注意雙曲線和橢圓的區(qū)別與聯(lián)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		7
          3
          B、
          3
          5
          C、
          4
          5
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的焦距是短軸長的2倍，那么橢圓的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦距與短軸長相等，點(diǎn)A，B，C都在橢圓C上，且AB、AC分別過兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2．
          （I）求橢圓C的離心率；
          （II）若直線AB的斜率為2，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦距與短軸長相等，點(diǎn)A，B，C都在橢圓C上，且AB、AC分別過兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2．
          （I）求橢圓C的離心率；
          （II）若直線AB的斜率為2，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案