Question

在某次綜合素質(zhì)測試中，共設(shè)有40個(gè)考室，每個(gè)考室30名考生．在考試結(jié)束后，為調(diào)

查其測試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測試成績的相關(guān)性，抽取每個(gè)考室中座位號為05的考生，統(tǒng)計(jì)了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）在這個(gè)調(diào)查采樣中，用到的是什么抽樣方法？

（Ⅱ）寫出這40個(gè)考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)；

（Ⅲ）若從成績在的考生中任抽取2人，求成績在的考生至少有一人的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）系統(tǒng)抽樣．         …………2分

（Ⅱ）眾數(shù)是_，

中位數(shù)是．…………6分

（Ⅲ）從圖中可知，成績在的人數(shù)為：（人），……7分

成績在的人數(shù)為：（人）．…………8分

設(shè)事件表示成績在的考生至少有一人，  ……9分

（法一）設(shè)成績在的考生為，成績在的考生為，

則所有基本事件有：（）,,,,,,,,,

,,,,,,共15種，  ………………………10分

其中成績在的考生至少有一人的事件有：

,,,,,,,,,,,

,,,共14種．                         ……11分

∴ ……………… 12分

答：成績在的考生至少有一人的概率為.   ……………… 13分

(法二)從成績在的考生中任取人共有種情況，……10分

成績在的考生至少有一人共有種情況，……11分

∴ ……………… 12分

答：成績在的考生至少有一人的概率為.   ……………… 13分