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          某學(xué)校餐廳每天供應(yīng)2000名學(xué)生用餐，每周一有A，B兩種菜可供選擇，調(diào)查統(tǒng)計(jì)表明，凡事在這周一選A種菜的，下周一會(huì)有百分之二十改選B；而選B種菜的，下周一會(huì)有百分之三十改選A．用an，bn分別表示在第n周星期一選A的人數(shù)和選B的人數(shù)，且a1≠1200．
          （1）證明：數(shù)列{an-1200}為等比數(shù)列；
          （2）若第1周周一選A的人數(shù)為1600人，則第5周星期一選A的人數(shù)為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意，得：an+1=0.8an+0.3bn；
          因?yàn)閍n+bn=2000，
          有an+1=600+0.5an．
          證明：
          an+1-1200
          an-1200
          =
          0.5an-600
          an-1200
          =
          1
          2
          ，
          又a1-1200≠0，
          則{an-1200}是以
          1
          2
          為公比的等比數(shù)列．
          （2）若a1=1600，則{an-1200}是以400為首項(xiàng)，
          1
          2
          為公比的等比數(shù)列，
          有an-1200=400•(
          1
          2
          )n-1          ，
          即an=1200+400•(
          1
          2
          )n-1          ，
          有a5=1225．
          答：第5周星期一選A種菜的人數(shù)為1225人．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列中，且，
          則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＜0，要使數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n都有an+1＞an，則公比q應(yīng)滿(mǎn)足（　�。�
          A．q＞1B．0＜q＜1C．
          1
          2
          ＜q＜1          		D．-1＜q＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，已知a2a8=p2，則a3a5a7等于（　　）
          A．±p3B．p3C．-p3D．無(wú)法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比數(shù)列，公比為q，則q3+q2+q=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2+b在x=2處有極大值．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）若過(guò)原點(diǎn)有三條直線(xiàn)與曲線(xiàn)y=f（x）相切，求b的取值范圍；
          （Ⅲ）當(dāng)x∈[-2，4]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象在拋物線(xiàn)y=1+45x-9x2的下方，求b的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}、{bn}中，對(duì)任何正整數(shù)n都有：．a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=3n+1-2n-3
          （1）若數(shù)列{an}是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是請(qǐng)求出通項(xiàng)公式，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈(
          π
          2
          ，3π)          ，若方程f（x）=a有三個(gè)不同的根，且從小到大依次成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （文）等差數(shù)列{an}公差不為零，首項(xiàng)a1=1，a1，a2，a5是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和是（　　）
          A．90B．100C．145D．190
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案