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        1. 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,1),若點(diǎn)B(x,y)滿足
          x2+y2-2x-2y+1≥0
          1≤x≤2
          1≤y≤2.
          OA
          OB
          取得最小值時,點(diǎn)B的坐標(biāo)是
          (1,2),(2,1)
          (1,2),(2,1)
          分析:先畫出點(diǎn)B(x,y)滿足
          x2+y2-2x-2y+1≥0
          1≤x≤2
          1≤y≤2
          的平面區(qū)域,再把所求問題轉(zhuǎn)化為求,x+y的最小值,借助于圖象以及線性規(guī)劃知識即可求得結(jié)論.
          解答:解:先畫出點(diǎn)B(x,y)滿足
          x2+y2-2x-2y+1≥0
          1≤x≤2
          1≤y≤2
          的平面區(qū)域如圖,
          又因?yàn)?
          OA
          OB
          =x+y.
          所以當(dāng)在點(diǎn)C(2,1)和點(diǎn)B(1,2)處時,x+y最。
          即滿足要求的點(diǎn)有兩個.
          故答案為:(1,2),(2,1).
          點(diǎn)評:本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,是對基礎(chǔ)知識的綜合考查,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,1),若點(diǎn)B(x,y)滿足
          x2+y2≥1
          0≤x≤1
          0≤y≤1
          ,則
          OA
          OB
          取得最小值時,點(diǎn)B的個數(shù)是(  )
          A、1B、2C、3D、無數(shù)個

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(2,1),P(x,y)坐標(biāo)滿足
          x-4y+3≤0
          3x+5y≤25
          x-1≥0
          ,則
          OA
          OP
          的最大值為
          12
          12

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(-
          1
          p
          ,0),點(diǎn)M在定直線x=-p(p>0)上移動,點(diǎn)N在線段MO的延長線上,且滿足
          |OM|
          |MN|
          =
          1
          |NA|

          (Ⅰ)求動點(diǎn)N的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線?
          (Ⅱ)若|AN|的最大值≤
          3
          2
          ,求p的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列四個命題:①
          1
          0
          1-x2
          dx
          =
          π
          4
          ,②α,β都是第三象限角,若cosα>cosβ,則sinα>sinβ,③對于兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)r,|r|≤1且|r|越接近于1,相關(guān)程度越大;|r|越接近于0,相關(guān)程度越;④設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,1),若點(diǎn)B滿足
          x2+y2-2x-2y+1≥0
          1≤x≤2
          1≤y≤2
          ,則
          OA
          OB
          的最小值為2+
          2
          .其中正確的命題的個數(shù)是( 。
          A、0B、1C、2D、3

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案