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          （本小題滿(mǎn)分12分）
          如圖,已知點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn),若點(diǎn)在橢圓上,且滿(mǎn)足.(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))

          （1）求橢圓的方程;
          （2）若直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）當(dāng)時(shí)，面積的最大值為.

          試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以
             

          （2）設(shè)，
           

          設(shè)直線(xiàn)，由，得：
          則

          點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 

          當(dāng)且僅當(dāng)
          所以當(dāng)時(shí)，面積的最大值為.
          點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用向量的數(shù)量積和點(diǎn)在曲線(xiàn)上得到a,b,c的關(guān)系式，進(jìn)而得到方程。同時(shí)能利用聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理來(lái)表示弦長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求解最值，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)且與雙曲線(xiàn)有相同漸近線(xiàn)方程的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P為拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到軸距離之和最小值是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)重合，則的值          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分13分）
          已知點(diǎn)，，△的周長(zhǎng)為6．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于不同的兩點(diǎn)，．若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分15分）
          在平面內(nèi)，已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，橢圓的離心率為 ，點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)， 且，
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）以橢圓的上頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請(qǐng)說(shuō)明有幾個(gè)、并求出直角邊所在直線(xiàn)方程？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)C：(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)與的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3:4 : 5，則雙曲線(xiàn)的離心率為
          A．B．C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的左、右準(zhǔn)線(xiàn)分別為，且分別交軸于兩點(diǎn)，從上一點(diǎn)發(fā)出一條光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)被軸反射后與交于點(diǎn)，若，且，則橢圓的離心率等于        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，則雙曲線(xiàn)的離心率為
          A．B．C．2D．
          

			
          

			
          
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