Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為： （α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為：ρ=cosθ． （Ⅰ）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵ρ=cosθ，∴ρ2=ρcosθ，化為普通方程是x2+y2=x，
即 +y2= ；
（Ⅱ）設(shè)P（ ），圓心 ，
；
∴當(dāng) 時(shí)， ，
∴|PQ|的最小值是
【解析】（Ⅰ）把曲線C2的極坐標(biāo)方程化為普通方程，再化為標(biāo)準(zhǔn)形式；（Ⅱ）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出曲線C2的圓心，計(jì)算點(diǎn)P到圓心的距離d，即可得出|PQ|的最小值d﹣r．