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          【題目】在△ABC中，已知角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a2+b2﹣c2=  ab． 

          （1）求角C的大小；
          （2）如果0＜A≤  ，m=2cos2  ﹣sinB﹣1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  
          由余弦定理可得，cosC=  = 
          ∵0＜C＜π
          ∴ 

          （2）解：由（1）可得，A+B=  
          ∵  =cosA﹣sinB
          = 
          =  ﹣sinB
          = 
          = 
          ∵ 
          ∴ 
          ∴ 
          ∴ 
          ∴ 
          ∴ 

          【解析】（1）由余弦定理可求，cosC=  ，結(jié)合C的范圍可求C（2）由（1）可得，A+B=  ，然后利用二倍角公式對(duì)m進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把A，B的關(guān)系代入m，結(jié)合已知A的范圍及正弦函數(shù)的性質(zhì)可求m的范圍
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二倍角的余弦公式和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二倍角的余弦公式：；余弦定理:;;才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=asinx﹣bcosx的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=  ，則直線(xiàn)l：ax﹣by+c=0的傾斜角為（ ）
          A.45°
          B.60°
          C.120°
          D.135°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿(mǎn)分16分）
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓： 的離心率，直線(xiàn)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，且交橢圓于， 兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線(xiàn)，設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，試探索當(dāng)變化時(shí)，是否存在一條定直線(xiàn)，使得點(diǎn)恒在直線(xiàn)上？若存在，請(qǐng)求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在長(zhǎng)方體中，，，與相交于點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上（點(diǎn)與點(diǎn)不重合）．
          （1）若異面直線(xiàn)與所成角的余弦值為，求的長(zhǎng)度;
          （2）若，求平面與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點(diǎn)且  =λ  ，若    ≥    ，則λ的取值范圍是（ ）
          A.[  ，1]
          B.[  ，1]
          C.[  ，  ]
          D.[  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=f（x）圖像上不同兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）處的切線(xiàn)的斜率分別是kA ， kB ， 規(guī)定φ（A，B）=  叫曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“彎曲度”，給出以下命題： （1.）函數(shù)y=x3﹣x2+1圖像上兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1，2，則φ（A，B）＞  ；
          （2.）存在這樣的函數(shù)，圖像上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；
          （3.）設(shè)點(diǎn)A、B是拋物線(xiàn)，y=x2+1上不同的兩點(diǎn)，則φ（A，B）≤2；
          （4.）設(shè)曲線(xiàn)y=ex上不同兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1﹣x2=1，若tφ（A，B）＜1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（﹣∞，1）；
          以上正確命題的序號(hào)為（寫(xiě)出所有正確的）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為：  （α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為：ρ=cosθ． （Ⅰ）求曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若P，Q分別是曲線(xiàn)C1和C2上的任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A（2sinx，﹣cosx）、B（  cosx，2cosx），記f（x）=    ．
          （1）若x0是函數(shù)y=f（x）﹣1的零點(diǎn)，求tanx0的值；
          （2）求f（x）在區(qū)間[  ，  ]上的最值及對(duì)應(yīng)的x的值．
          

			
          

			
          
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