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          【題目】某市近郊有一塊大約的接近正方形的荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個綜合性休閑廣場，首先要建設(shè)如圖所示的一個矩形場地，其中總面積為3000平方米，其中陰影部分為通道，通道寬度為2米，中間的三個矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為平方米．
          （1）分別用表示和的函數(shù)關(guān)系式，并給出定義域；
          （2）怎樣設(shè)計能使取得最大值，并求出最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），其定義域是．
          （2）設(shè)計，時，運動場地面積最大，最大值為2430平方米．
          【解析】
          （1）總面積為，且，則，（其中，從而運動場占地面積為，代入整理即得；
          （2）由（1）知，占地面積，由基本不等式可得函數(shù)的最大值，以及對應(yīng)的的值．
          解：（1）由已知，，其定義域是．
          ，
          ，，
          ，其定義域是．
          （2），
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時，上述不等式等號成立，
          此時，，，．
          答：設(shè)計，時，運動場地面積最大，最大值為2430平方米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠預(yù)購軟件服務(wù)，有如下兩種方案：
          方案一：軟件服務(wù)公司每日收取工廠60元，對于提供的軟件服務(wù)每次10元；
          方案二：軟件服務(wù)公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務(wù)不超過15次，不另外收費，若超過15次，超過部分的軟件服務(wù)每次收費標(biāo)準(zhǔn)為20元.
          （1）設(shè)日收費為元，每天軟件服務(wù)的次數(shù)為，試寫出兩種方案中與的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）該工廠對過去100天的軟件服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如圖所示的條形圖，依據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)，把頻率視為概率，從節(jié)約成本的角度考慮，從兩個方案中選擇一個，哪個方案更合適？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺“新聞現(xiàn)場”播報，近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因為感冒來的醫(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料：
          日期
          1月20日
          2月20日
          3月20日
          4月20日
          5月20日
          6月20日
          晝夜溫差
          10
          11
          13
          12
          8
          6
          就診人數(shù)人
          22
          25
          29
          26
          16
          12
          該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．
          若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
          若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
          參考公式： ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 下列結(jié)論錯誤的是
          A. 命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”
          B. “”是“”的充分不必要條件
          C. 命題：“， ”的否定是“， ”
          D. 若“”為假命題，則均為假命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若，證明：關(guān)于的不等式在上恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，點A為橢圓的右頂點，點B為橢圓的上頂點，點F為橢圓的左焦點，且的面積是．
          Ⅰ.求橢圓C的方程；
          Ⅱ.設(shè)直線與橢圓C交于P、Q兩點，點P關(guān)于x軸的對稱點為（與不重合），則直線與x軸交于點H，求面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知bcos（A）asin（B）＝0，且sinA，sinB，2sinC成等比數(shù)列．
          （1）求角B；
          （2）若a+c＝λb（λ∈R），求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】今年入夏以來，我市天氣反復(fù)，降雨頻繁.在下圖中統(tǒng)計了上個月前15天的氣溫，以及相對去年同期的氣溫差（今年氣溫-去年氣溫，單位：攝氏度），以下判斷錯誤的是（）
          A.今年每天氣溫都比去年氣溫高B.今年的氣溫的平均值比去年低
          C.去年8-11號氣溫持續(xù)上升D.今年8號氣溫最低
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某親子游戲結(jié)束時有一項抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有4個小球，小球上分別寫有0，1，2，3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其他完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放回．抽獎活動的獎勵規(guī)則是：①若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4，則獎勵飛機玩具一個；②若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎勵汽車玩具一個；③若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1，則獎勵飲料一瓶．
          （1）求每對親子獲得飛機玩具的概率；
          （2）試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案