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          【題目】已知曲線C上的動點P（）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為
          (1)求曲線C的方程。
          (2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（或）；（2）或.
          【解析】
          試題分析：（1）根據動點P（x，y）滿足到定點A（-1，0）的距離與到定點B（1，0）距離之比，建立方程，化簡可得曲線C的方程．
          （2）分類討論，設出直線方程，求出圓心到直線的距離，利用勾股定理，即可求得直線l的方程．
          試題解析：（1）由題意得|PA|=|PB| 2分;
          故3分;
          化簡得：（或）即為所求。 5分;
          （2）當直線的斜率不存在時，直線的方程為，
          將代入方程得，
          所以|MN|=4，滿足題意。 8分;
          當直線的斜率存在時，設直線的方程為+2
          由圓心到直線的距離10分;
          解得，此時直線的方程為
          綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或。 12分.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知圓， 為拋物線上的動點，過點作圓的兩條切線與軸交于．
          （1）若，求過點的圓的切線方程；
          （2）若，求△面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和．已知S2=2，S3=﹣6．（12分）
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）求Sn ， 并判斷Sn+1 ， Sn ， Sn+2是否能成等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線： ，點為的左焦點，點為上位于第一象限內的點，關于原點的對稱點為，，，則的離心率為（　　）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦與．當直線斜率為0時，．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C：  +y2=1上，過M做x軸的垂線，垂足為N，點P滿足  =  ．
          （Ⅰ）求點P的軌跡方程；
          （Ⅱ）設點Q在直線x=﹣3上，且    =1．證明：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣  ﹣1，g（x）=x+2x ， h（x）=x+lnx，零點分別為x1 ， x2 ， x3 ， 則（ ）
          A.x1＜x2＜x3
          B.x2＜x1＜x3
          C.x3＜x1＜x2
          D.x2＜x3＜x1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點M，N分別為線段A1B，B1C的中點．
          （1）求證：MN∥平面AA1C1C；
          （2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA1=3，求點B1到面A1BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=e2x﹣1（x2+ax﹣2a2+1）．（a∈R）
          （1）若a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
          （2）討論函數(shù)f（x）的單調性．
          

			
          

			
          
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