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          【題目】在平面直角坐標系  中，以  為極點，  軸的正半軸為極軸，建立極坐標系.曲線  的極坐標方程為  ，曲線  的參數(shù)方程為  （  為參數(shù)），  .
          （Ⅰ）求曲線  的直角坐標方程，并判斷該曲線是什么曲線？
          （Ⅱ）設曲線  與曲線  的交點為  ，  ，  ，當  時，求  的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由   得  ，該曲線為橢圓.
          （Ⅱ）將  代入  得   ，由直線參數(shù)方程的幾何意義，設  ，  ，   ，  ，
          所以    ，從而   ，由于  ，所以 

          【解析】(1)利用極坐標和直角坐標的互化公式即可得到橢圓的標準方程。(2)根據(jù)題意把直線的參數(shù)方程代入到橢圓的方程得到關于t的二次方程，利用韋達定理求出 t1 + t2 ， t1t2 的代數(shù)式利用已知得出 | PA | + | P B | = | t1  t2 |=，代入解出 cos2 α的值結合角的取值范圍即可得到cos α的值即可。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°，AC=2a，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，沿EF將△CEF折起，得到如圖2所示的四棱錐C′﹣ABFE
          （1）求證：AB⊥平面AEC′；
          （2）當四棱錐C′﹣ABFE體積取最大值時， 
          ①若G為BC′中點，求異面直線GF與AC′所成角；
          ②在C′﹣ABFE中AE交BF于C，求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.
          （Ⅰ）證明：；
          （Ⅱ）若，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，銳角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，點Q在側棱PC上，且PQ=2QC．

          （1）求證：PA∥平面QBD；
          （2）求證BD⊥AD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
          甲是中國人，還會說英語．
          乙是法國人，還會說日語．
          丙是英國人，還會說法語．
          丁是日本人，還會說漢語．
          戊是法國人，還會說德語．
          則這五位代表的座位順序應為（ ）
          A.甲丙丁戊乙
          B.甲丁丙乙戊
          C.甲乙丙丁戊
          D.甲丙戊乙丁
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC三個頂點坐標為A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．
          (1)求BC邊上的中線所在直線的方程；
          (2)求BC邊上的高所在直線的方程．
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)中點坐標公式求出中點的坐標，根據(jù)斜率公式可求得的斜率，利用點斜式可求邊上的中線所在直線的方程；（2）先根據(jù)斜率公式求出的斜率，從而求出邊上的高所在直線的斜率為，利用點斜式可求邊上的高所在直線的方程.
          試題解析：（1）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC中點D的坐標為（6，0）， 
          所以AD的斜率為k＝＝8， 
          所以BC邊上的中線AD所在直線的方程為y－0＝8(x－6)， 
          即8x－y－48＝0． 
          （2）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC所在直線的斜率為k＝＝1， 
          所以BC邊上的高所在直線的斜率為－1， 
          所以BC邊上的高所在直線的方程為y－8＝－(x－7)，即x＋y－15＝0．
          【題型】解答題
          【結束】
          17
          【題目】已知直線l：x－2y＋2m－2＝0．
          (1)求過點(2，3)且與直線l垂直的直線的方程；
          (2)若直線l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積大于4，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點P（0，1）在圓C：x2+y2+2mx﹣2y+m2﹣4m+1=0內，若存在過點P的直線交圓C于A、B兩點，且△PBC的面積是△PAC的面積的2倍，則實數(shù)m的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的一系列對應值如下表：
          （1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求出函數(shù)的一個解析式；
          （2）根據(jù)（1）的結果，若函數(shù)的周期為，當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
          （3）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性，并加以證明.
          

			
          

			
          
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