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          向量a＝(cos 15°，sin 15°)，b＝(sin 15°，cos 15°)，則|a－b|的值是     ．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】　由題設，|a|＝1，|b|＝1，
              
          a·b＝sin(15°＋15°)＝.
              
          ∴|a－b|2＝a2＋b2－2a·b＝1＋1－2×＝1.
              
          ∴|a－b|＝1.
              
          1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：設計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          設平面上有兩向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α＜360°)，b＝
          

          (1)求證：兩向量a＋b與a－b垂直；
          

          (2)求當ka＋b與a－kb(k≠0)的模相等時α的值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個命題：
              
          ①對任意兩個向量a，b都有|a·b|＝|a||b|；
              
          ②若a，b是兩個不共線的向量，且＝λ1a＋b，＝a＋λ2b(λ1，λ2∈R)，則A、B、C共線⇔λ1λ2＝－1；
              
          ③若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，則a＋b與a－b的夾角為90°.
              
          ④若向量a、b滿足|a|＝3，|b|＝4，|a＋b|＝，則a，b的夾角為60°.
              
          以上命題中，錯誤命題的序號是________．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012人教A版高中數(shù)學必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝.
          


          (1)求cos(α－β)的值；
          


          (2)若－<β<0<α<，且sinβ＝－，求sinα的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量a＝（1+cosα，sinα），b=（1-cosβ，sinβ），c＝（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），a與?c的夾角為θ1，b與c的夾角為θ2，且θ1-θ2?=，求sin的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設在平面上有兩個向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α<360°)，b＝(－，)．
              
          (1)求證：向量a＋b與a－b垂直；
              
          (2)當向量a＋b與a－b的模相等時，求α的大小．
              
          

			
          

			
          
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