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            如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，，為的中點(diǎn). 
            
             （1）證明://平面；（2）在棱上是否存在點(diǎn)，
            
          使三棱錐的體積為？并說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) 見(jiàn)解析   (Ⅱ) 三等分點(diǎn)
            
          解析:
          (1)證明：連接,交于點(diǎn)，連接,得∥，
            
          平面,平面, //平面.       ………………6分
            
            
            
          (2)  側(cè)棱⊥底面, ⊥,過(guò)作⊥=,則∥.
            
          ,, ……12分
            
          在棱上存在點(diǎn)使三棱錐的體積為，且是線段的三等分點(diǎn).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年朝陽(yáng)區(qū)二模文）（13分）
            如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，為邊的中點(diǎn)，與平面所成的角為，且，. 
          (Ⅰ) 求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三理）（13分）如圖：四棱錐的底面是提醒，腰，平分且與垂直，側(cè)面都垂直于底面，平面與底面成60°角
          （1）求證：；
          （2）求二面角的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省高三第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，平面,,,
          


          點(diǎn)是上的點(diǎn)，且．     

          


          （Ⅰ）求證：；
          


          （Ⅱ）求的值，使平面；
          


          （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求三棱錐與四棱錐的體積之比．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期摸底理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱底面，，、分別是棱、的中點(diǎn). 
          


             （1）求證:；   （2） 求直線與平面所成的角的正切值
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          （本小題滿分12 分）
          


          如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的菱形，
          


          ，平面，，為的中點(diǎn)，O為底面對(duì)角線的交點(diǎn)；
          


          （1）求證：平面平面；  
          


          （2）求二面角的正切值。
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案