Question

設(shè)二元一次不等式組

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若曲線y²=2px經(jīng)過(guò)區(qū)域M，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（　�。�

• A．（0，2]
• B．[

  1

  4

  ，+∞)
• C．[

  1

  2

  ，+∞)
• D．[

  1

  4

  ，2]

Answer 1

分析：先作出二元一次不等式組

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

表示的平面區(qū)域?yàn)镸，要使拋物線經(jīng)過(guò)區(qū)域M，則

y12=2p≤4 y22=4p≥1

，從而可求p的范圍

解答：解：二元一次不等式組

x≥1 y≥1 x+y-3≤0

表示的平面區(qū)域?yàn)镸如圖所示
要使拋物線經(jīng)過(guò)區(qū)域M
∴

y12=2p≤4 y22=4p≥1

∴

1

4

≤p≤2
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解本題的關(guān)鍵是利用線性規(guī)劃的知識(shí)做出平面區(qū)域后，要能尋求到拋物線經(jīng)平面區(qū)域的條件．