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          將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起,使BD=a,則三棱錐D -ABC的體積為　　　　.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a3
          設(shè)正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)E,沿AC折起后依題意得,當(dāng)BD=a時(shí),BE⊥DE,所以DE⊥平面ABC,于是三棱錐D -ABC的高為DE=a,所以三棱錐D-ABC的體積V=·a2·a=a3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形的邊長為2，為正三角形，現(xiàn)將沿向上折起，折起后的點(diǎn)記為，且，連接．

          （1）若為的中點(diǎn)，證明：平面；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面是菱形，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)棱上．

          （1）求證：⊥平面；
          （2）若是的中點(diǎn)，求證：//平面；
          （3）若，試求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用總長為14.8 m的鋼條做一個(gè)長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為________時(shí)容器的容積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,若正方體的棱長為,則球的體積為       . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，剪去△AOB，將剩余部分沿OC，OD折疊，使OA，OB重合，則以A，B，C，D，O為頂點(diǎn)的四面體的體積為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)圓柱內(nèi)接于球O中,其底面直徑和母線都是2,則球O的體積是　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)高為2的圓柱，底面周長為，該圓柱的表面積為________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案