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        1. 已知A(4,0),B(2,2)是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          內(nèi)的點(diǎn),M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則MA+MB的最大值是
           
          分析:由題設(shè)條件可知,MA+MB=10+|MB|-|MF|.當(dāng)M在直線BF與橢圓交點(diǎn)上時(shí),在第一象限交點(diǎn)時(shí)有|MB|-|MF|=-|BF|,在第三象限交點(diǎn)時(shí)有|MB|-|MF|=|BF|.顯然當(dāng)M在直線BF與橢圓第三象限交點(diǎn)時(shí)|MA|+|MB|有最大值,其最大值為|MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|=10+|BF|.由此能夠求出MA+MB的最大值.
          解答:解:A為橢圓右焦點(diǎn),設(shè)左焦點(diǎn)為F(-4,0),則由橢圓定義|MA|+|MF|=2a=10,于是MA+MB=10+|MB|-|MF|.當(dāng)M不在直線BF與橢圓交點(diǎn)上時(shí),M、F、B三點(diǎn)構(gòu)成三角形,于是|MB|-|MF|<|BF|,而當(dāng)M在直線BF與橢圓交點(diǎn)上時(shí),在第一象限交點(diǎn)時(shí)有|MB|-|MF|=-|BF|,在第三象限交點(diǎn)時(shí)有|MB|-|MF|=|BF|.
          顯然當(dāng)M在直線BF與橢圓第三象限交點(diǎn)時(shí)|MA|+|MB|有最大值,其最大值為
          |MA|+|MB|=10+|MB|-|MF|=10+|BF|=10+
          (2+4)2+(2-0)2
          =10+2
          10

          答案:10+2
          10
          點(diǎn)評(píng):本題考查橢圓的基本性質(zhì),解題時(shí)要熟練掌握基本公式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)已知實(shí)數(shù)a,b∈{-2,-1,1,2},求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率;
          (2)已知A(4,0),B(0,4),從點(diǎn)P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB 上,最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn),求光線所經(jīng)過的路程的長度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知A(4,0),B(2,2),M為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          上的點(diǎn),則
          5
          4
          |MA|+|MB|
          的最小值為
          17
          4
          17
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,已知A(4,0)、B(0,4),從點(diǎn)P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上,最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn),則光線所經(jīng)過的路程是
          2
          10
          2
          10

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,已知A(-4,0),B(4,0),且sinA-sinB=
          1
          2
          sinC
          ,則C的軌跡方程是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案