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          【題目】已知正方體的棱長為2，平面過正方體的一個頂點，且與正方體每條棱所在直線所成的角相等，則該正方體在平面內(nèi)的正投影面積是__________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)正方體的性質(zhì)，結(jié)合線面角的定義，判斷出平面的位置情況，最后根據(jù)正投影的定義、菱形的面積公式進行求解即可.
          正方體中所有的棱是三組平行的棱，如圖所示：
          圖中的正三角形所在的平面或者與該平面平行的平面為平面，滿足與正方體每條棱所在直線所成的角相等，
          正三角形是平面截正方體所形成三角形截面中，截面面積最大者，正方體的棱長為2，
          所以正三角形的邊長為：，正方體中，
          三個面在平面的內(nèi)的正投影是三個全等的菱形，如下圖所示：
          可以看成兩個邊長為的等邊三角形，
          所以正方體在平面內(nèi)的正投影面積是：
          .
          故答案為；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知幾何體中，，，，面，，.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求二面角E－BD－F的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；
          （2）當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）當(dāng)且時，不等式在上恒成立，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校近幾年來通過“書香校園”主題系列活動，倡導(dǎo)學(xué)生整本閱讀紙質(zhì)課外書籍.下面的統(tǒng)計圖是該校2013年至2018年紙質(zhì)書人均閱讀量的情況，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
          A.從2013年到2016年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量逐年增長
          B.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的中位數(shù)是46.7本
          C.2013年至2018年，該校紙質(zhì)書人均閱讀量的極差是45.3本
          D.2013年至2018年，該校后三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和是前三年紙質(zhì)書人均閱讀量總和的2倍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體中，點E是棱的中點，點F是線段上的一個動點．有以下三個命題：
          ①異面直線與所成的角是定值；
          ②三棱錐的體積是定值；
          ③直線與平面所成的角是定值．
          其中真命題的個數(shù)是( )
          A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱錐中，，G為的重心，過點G作三棱錐的一個截面，使截面平行于直線PB和AC，則截面的周長為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)．以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （1）當(dāng)時，是什么曲線？
          （2）當(dāng)時，求與的公共點的直角坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：
          則下面結(jié)論中正確的是（ ）
          A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少
          B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了
          C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入沒有增加
          D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時間進行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
          平均每天鍛煉的時間/分鐘
          總?cè)藬?shù)
          20
          36
          44
          50
          40
          10
          將學(xué)生日均體育鍛煉時間在的學(xué)生評價為“鍛煉達標(biāo)”.
          （1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表；
          鍛煉不達標(biāo)
          鍛煉達標(biāo)
          合計
          男
          女
          20
          110
          合計
          并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“鍛煉達標(biāo)”與性別有關(guān)？
          （2）在“鍛煉達標(biāo)”的學(xué)生中，按男女用分層抽樣方法抽出10人，進行體育鍛煉體會交流，
          （i）求這10人中，男生、女生各有多少人？
          （ii）從參加體會交流的10人中，隨機選出2人作重點發(fā)言，記這2人中女生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          參考公式：，其中.
          臨界值表
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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