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        1. 設(shè)0≤x≤2π,則滿足不等式sin(x-
          π
          6
          ) >cosx
          的x的取值范圍是
          (
          π
          3
          ,
          3
          )
          (
          π
          3
          ,
          3
          )
          分析:先利用兩角差的正弦公式,將不等式等價(jià)變換為sin(x-
          π
          3
          )>0,結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),解這個(gè)三角不等式即可,注意0≤x≤2π這個(gè)條件
          解答:解:sin(x-
          π
          6
          ) >cosx
          ?
          3
          2
          sinx-
          1
          2
          cosx>cosx?
          3
          2
          sinx-
          3
          2
          cosx>0?
          3
          sin(x-
          π
          3
          )>0?2kπ<x-
          π
          3
          <2kπ+π?2kπ+
          π
          3
          <x<2kπ+
          3
           (k∈Z)
          ∵0≤x≤2π,∴x∈(
          π
          3
          ,
          3
          )

          故答案為(
          π
          3
          ,
          3
          )
          點(diǎn)評(píng):本題考查了兩角差的正弦公式運(yùn)用,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),簡(jiǎn)單三角不等式的解法
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定:商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售;同時(shí),當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券:
          消費(fèi)金額(元)的范圍 [188,388] (388,588] (588,888] (888,1188]
          獲得獎(jiǎng)券的金額(元) 28 58 88 128
          根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如:購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品,則消費(fèi)金額為320元,然后還能獲得對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)券金額為28元.于是,該顧客獲得的優(yōu)惠額為:400×0.2+28=108元.設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率=
          購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠額
          商品的標(biāo)價(jià)
          .試問:
          (1)購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?
          (2)當(dāng)商品的標(biāo)價(jià)為[100,600]元時(shí),試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標(biāo)價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)當(dāng)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過600元的商品時(shí),該顧客是否可以得到超過35%的優(yōu)惠率?若可以,請(qǐng)舉一例;若不可以,試說明你的理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          為迎接建黨90周年,某班開展了一次“黨史知識(shí)競(jìng)賽”,競(jìng)賽分初賽和決賽兩個(gè)階段進(jìn)行,在初賽后,把成績(jī)(滿分為100分,分?jǐn)?shù)均勻整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如圖的頻率分布表:
          序號(hào) 分組(分?jǐn)?shù)段) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率
          1 [0,60) a 0.1
          2 [60,75) 15 b
          3 [75,90) 20 0.4
          4 [90,100] c d
          合計(jì) 50 1
          (Ⅰ)求a,b,c,d的值;
          (Ⅱ)決賽規(guī)則如下:為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備四道題目,選手對(duì)其依次作答,答對(duì)兩道就終止答題,并獲得一等獎(jiǎng),若題目答完仍然只答對(duì)一道,則獲得二等獎(jiǎng).某同學(xué)進(jìn)入決賽,每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同.設(shè)該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X,求X的分布列以及X的數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某商場(chǎng)在店慶一周年開展“購(gòu)物折上折活動(dòng)”:商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的八折出售,折后價(jià)格每滿500元再減100元.如某商品標(biāo)價(jià)為1500元,則購(gòu)買該商品的實(shí)際付款額為1500×0.8-200=1000(元).設(shè)購(gòu)買某商品得到的實(shí)際折扣率=
          實(shí)際付款額
          商品的標(biāo)價(jià)
          .設(shè)某商品標(biāo)價(jià)為x元,購(gòu)買該商品得到的實(shí)際折扣率為y.
          (1)寫出當(dāng)x∈(0,1000]時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出購(gòu)買標(biāo)價(jià)為1000元商品得到的實(shí)際折扣率;
          (2)對(duì)于標(biāo)價(jià)在[2500,3500]的商品,顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品,可得到的實(shí)際折扣率低于
          2
          3
          ?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定:商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售;同時(shí),當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后,按如下方案相應(yīng)獲得第二次優(yōu)惠:
          消費(fèi)金額(元)的范圍 [200,400) [400,500) [500,700) [700,900)
          第二次優(yōu)惠金額(元) 30 60 100 150
          根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如:購(gòu)買標(biāo)價(jià)為600元的商品,則消費(fèi)金額為480元,480∈[400,500),所以獲得第二次優(yōu)惠金額為60元,獲得的優(yōu)惠總額為:600×0.2+60=180(元).
          設(shè)購(gòu)買商品的優(yōu)惠率=
          購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠總額
          商品的標(biāo)價(jià)

          試問:(1)購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品,顧客得到的優(yōu)惠率是多少?
          (2)設(shè)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為x元(x∈[250,1000]) 的商品獲得的優(yōu)惠總額為y元,試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)對(duì)于標(biāo)價(jià)在[625,800)(元)內(nèi)的商品,顧客購(gòu)買商品的標(biāo)價(jià)的取值范圍為多少時(shí),可得到不小于
          1
          3
          的優(yōu)惠率?(取值范圍用區(qū)間表示)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          為迎接建黨90周年,某班開展了一次“黨史知識(shí)競(jìng)賽”,競(jìng)賽分初賽和決賽兩個(gè)階段進(jìn)行,在初賽后,把成績(jī)(滿分為100分,分?jǐn)?shù)均勻整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如圖的頻率分布表:
          序號(hào) 分組(分?jǐn)?shù)段) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率
          1 [0,60) a 0.1
          2 [60,75) 15 b
          3 [75,90) 20 0.4
          4 [90,100] c d
          合計(jì) 50 1
          (Ⅰ)求a,b,c,d的值;
          (Ⅱ)決賽規(guī)則如下:為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備四道題目,選手對(duì)其依次作答,答對(duì)兩道就終止答題,并獲得一等獎(jiǎng),若題目答完仍然只答對(duì)一道,則獲得二等獎(jiǎng).某同學(xué)進(jìn)入決賽,每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同.設(shè)該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X,求X的分布列以及X的數(shù)學(xué)期望.

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