Question

函數(shù)f（x）=xe^cosx（x∈[-π，π]）的圖象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：通過y=e^cosx與y=x的奇偶性以及函數(shù)在y=x的單調(diào)性，即可判斷選項(xiàng)．
解答：因?yàn)閥=e^cosx，f（-x）=e^cos（-x）=e^cosx=f（x），所以y=e^cosx是偶函數(shù)，y=x是奇函數(shù)，
函數(shù)f（x）=xe^cosx（x∈[-π，π]）是奇函數(shù)，
所以A、C不正確，
f（π）=πe^cosπ=π，所以f（x）=xe^cosx經(jīng)過（π，π）點(diǎn)
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性的綜合應(yīng)用，函數(shù)的圖象的判斷，考查分析問題解決問題的能力．