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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知x1,x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0(k∈R)的兩個實根，則x12+x22的最大值為（    ） 
          A.18                 B.19             C.559               D.不存在
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          解析:∵Δ=（k-2）2-4（k2+3k+5）≥0-4≤k≤.
          ∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(k-2)2-2(k2+3k+5)=-(k+5)2+19在［-4，］遞減.
          故當k=-4時，x12+x22取最大值，最大值為-（-4+5）2+19=18.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關于x的方程x2+（1+a）x+1+a+b=0（a，b∈R）的兩根分別為x1、x2，且0＜x1＜1＜x2，則
          b
          a
          的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中
          ①對于每一個實數x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個函數中的較小者，則f（x）的最大值是1．
          ②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
          ③函數f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，其定義域為[a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點，開口向下的拋物線．
          ④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
          ⑤若函數f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
          其中正確的命題的序號是
          ①②④⑤
          ①②④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x1是方程10x=-x-2的解，x2是方程lgx=-x-2的解，函數f（x）=（x-x1）（x-x2），則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•藍山縣模擬）已知關于x的方程9x-（4+a）•3x+4=0有兩個實數解x1，x2，則
          x12+x22x1x2
          的最小值是
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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