Question

某種牌號(hào)的汽車在水泥路面上的剎車距離（剎車距離是指汽車剎車后由于慣性往前滑行的距離）sm和汽車車速xkm/h有如下關(guān)系：s=-

1

2

x+

1

18

x2．在一次交通事故中，測(cè)得這種車的剎車距離不小于22.5m，那么這輛汽車剎車前的車速至少為多少？

Answer 1

分析：利用函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)在一次交通事故中，測(cè)得這種車的剎車距離不小于22.5m，建立不等式，解不等式即可求得結(jié)論．

解答：解：由題設(shè)條件應(yīng)列式為-

1

2

x+

1

18

x2＞22.5，
移項(xiàng)、整理、化簡(jiǎn)得不等式x²-9x-405＞0．
∵△＞0，∴方程x²-9x-405=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁=-9，x₂=45，
∴不等式的解為{x|x＜-9或x＞45}．
在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中x＞0，所以這輛汽車剎車前的車速至少為45 km/h．?

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查解不等式，屬于基礎(chǔ)題．