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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(其中A>0,ω>0,-π<≤π)在x=處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)求函數(shù)g(x)=的值域.
          (1) f(x)=2sin(2x+)  (2) [1, ]∪(,]

          解:(1)由題設(shè)條件知f(x)的周期T=π,
          =π,解得ω=2.
          因為f(x)在x=處取得最大值2,所以A=2,
          從而sin(2×+)=1,
          所以2×+=+2kπ,k∈Z.
          又由-π<≤π,得=.
          故f(x)的解析式為f(x)=2sin(2x+).
          (2)g(x)=
          =
          =
          =cos2x+1(cos2x≠).
          因為cos2x∈[0,1],且cos2x≠,
          故g(x)的值域為[1,]∪(,].
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量,,函數(shù).

          (1)求函數(shù)的圖像的對稱中心坐標;
          (2)將函數(shù)圖像向下平移個單位,再向左平移個單位得函數(shù)的圖像,試寫出的解析式并作出它在上的圖像.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知集合M={a,b,c}中的三個元素可構(gòu)成某一三角形的三邊長,那么此三角形一定不是(  )
          A.直角三角形B.銳角三角形C.等腰三角形D.鈍角三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為
          (1)當時,求的單調(diào)遞減區(qū)間;
          (2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象.當時,求函數(shù)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知向量 ,下列結(jié)論中正確的是( )
          A.B.
          C.D.、的夾角為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)f(x)=sin 3x+cos 3x,若對任意實數(shù)x都有|f(x)|≤a,則實數(shù)a的取值范圍是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          若向量m=(sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函數(shù)f(x)=
          m·(m+n)+t的圖象中,對稱中心到對稱軸的最小距離為,且當x∈[0,]時,f(x)的最大值為1.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式.
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的最小正周期為,若其圖象向右平移個單位后關(guān)于y軸對稱,則(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的值域是             .

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          同步練習(xí)冊答案