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        1. 已知命題p:關(guān)于x的方程
          3
          sinx•cosx+cos2x-a-
          1
          2
          =0在R上有解;命題q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0,若命題“p或q”是真命題,P且q為假命題,求a的取值范圍.
          方程
          3
          sinx•cosx+cos2x-a-
          1
          2
          =0等價(jià)為
          3
          2
          sin2x+
          1
          2
          +
          1
          2
          cos2x-a-
          1
          2
          =0
          ,即six(2x+
          π
          6
          )=a

          要使x的方程
          3
          sinx•cosx+cos2x-a-
          1
          2
          =0在R上有解,
          則-1≤a≤1,即p:-1≤a≤1.
          只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0,則△=4a2-8a=0,即a=0或2.即q:a=0或2.
          命題“p或q”是真命題,P且q為假命題,則p,q一真一假,
          若p真q假,則-1≤a≤1且a≠0.
          若p假q正,則a=2.
          綜上,a的取值范圍為1≤a≤1且a≠0或a=2.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          寫出下述命題逆命題、否命題、逆否命題.
          (1)若,則全為0 .
          (2)若是偶數(shù),則都是偶數(shù).
          (3)若,則

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          給出下列四個(gè)命題:
          ①命題:“設(shè),若,則
          的否命題是“設(shè),若,則”;
          ②將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象;
          ③用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),從“”到“”的證明,左邊需增添的一個(gè)因式是;
          ④函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).
          其中所有真命題的序號(hào)是          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè)命題P:關(guān)于x的不等2x<a的解集為∅;命題q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域是R.若“p∨q”為真,“p∧q”為假,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          命題p:“x2=1”是“x=-1”的充分不必要條件;
          命題q:函數(shù)y=
          |x-1|-2
          的定義域是(-∞,-1]∪[3,+∞),則下列結(jié)論:
          ①“p或q”為假;②“p且q”為真;③p真q假;④p假q真.
          則正確結(jié)論的序號(hào)為______(把你認(rèn)為正確的結(jié)論都寫上).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知p:f(x)=
          1-x
          3
          ,且|f(a)|<2,q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠∅.若p或q為真命題,p且q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知命題p:?x∈R,?m∈R,使關(guān)于x的方程4x-2x+1+m=0有實(shí)數(shù)解.如果¬p是真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
          A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.(1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知p:集合{a|-6<1-a<6};q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠∅.若(?p)∨q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若原命題為真命題,則下列命題一定為假命題的是( 。
          A.原命題的逆命題B.原命題的否命題
          C.原命題逆否命題D.原命題的否定

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