Question

有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由向右平移個(gè)單位而得到；
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
③|x|＞3是x＞4的必要條件；
④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號(hào)     ．

Answer 1

【答案】分析：①中圖象平移的值是在x上變化多少，符合左加右減原則；
②用正余弦定理統(tǒng)一成邊或角找關(guān)系
③解出|x|＞3，再判斷即可
④對(duì)f（x）求導(dǎo)，再將x=1代入．
解答：解：①向右平移得到，故①錯(cuò)誤；
②由bcosB=ccosC結(jié)合正弦定理可得sinBcosB=sinCcosC，即sin2B=sin2C，所以B=C或B+C=，故②錯(cuò)誤，
也可用余弦定理統(tǒng)一成邊找關(guān)系；
③|x|＞3?x＞3或x＜-3，故x＞4⇒|x|＞3，反之不成立，命題正確；
④，故f′（1）的值為1+cos1正確，
故答案為：③④
點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體考查三角函數(shù)圖象變換，正余弦定理、充要條件、求導(dǎo)等知識(shí)，考查面廣，需要對(duì)每個(gè)命題都要做出準(zhǔn)確判斷，有一定的難度．